Toán hữu hạn Ví dụ

$2.4 x + 0.08 y = 144$ , $x = 55$ , $y = 90$ , $x + y = 100$

Bước 1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2

Trừ $2.4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.08 y = 144 - 2.4 x$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $0.08 y = 144 - 2.4 x$ cho $0.08$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $0.08 y = 144 - 2.4 x$ cho $0.08$ .

$\frac{0.08 y}{0.08} = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.08$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.08 y}{0.08} = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1

Chia $144$ cho $0.08$ .

$y = 1800 + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

Bước 1.3.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 1800 - \frac{2.4 x}{0.08}$

Bước 1.3.3.1.3

Đưa $2.4$ ra ngoài $2.4 x$ .

$y = 1800 - \frac{2.4 (x)}{0.08}$

Bước 1.3.3.1.4

Đưa $0.08$ ra ngoài $0.08$ .

$y = 1800 - \frac{2.4 (x)}{0.08 (1)}$

Bước 1.3.3.1.5

Tách các phân số.

$y = 1800 - (\frac{2.4}{0.08} \cdot \frac{x}{1})$

Bước 1.3.3.1.6

Chia $2.4$ cho $0.08$ .

$y = 1800 - (30 \frac{x}{1})$

Bước 1.3.3.1.7

Chia $x$ cho $1$ .

$y = 1800 - (30 x)$

Bước 1.3.3.1.8

Nhân $30$ với $- 1$ .

$y = 1800 - 30 x$

Bước 1.4

Sắp xếp lại $1800$ và $- 30 x$ .

$y = - 30 x + 1800$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $- 30$ .

$m_{1} = - 30$

Bước 3

Vì $x = 55$ là một đường thẳng đứng, nên hệ số góc không xác định.

Không xác định

Bước 4

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc để tìm hệ số góc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 4.2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $0$ .

$m_{3} = 0$

Bước 5

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 5.2

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 100 - x$

Bước 5.3

Sắp xếp lại $100$ và $- x$ .

$y = - x + 100$

Bước 6

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $- 1$ .

$m_{4} = - 1$

Bước 7

Lập hệ phương trình để tìm giao điểm.

$2.4 x + 0.08 y = 144, x = 55, y = 90, x + y = 100$

Bước 8

Giải hệ phương trình để tìm giao điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $55$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2.4 x + 0.08 y = 144$ bằng $55$ .

$2.4 (55) + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$x + y = 100$

Bước 8.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $2.4$ với $55$ .

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$x + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$x + y = 100$

Bước 8.1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $x + y = 100$ bằng $55$ .

$(55) + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

Bước 8.1.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$55 + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$55 + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$55 + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

Bước 8.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $90$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $55 + y = 100$ bằng $90$ .

$55 + 90 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

Bước 8.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Rút gọn $55 + 90$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$55 + 90 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

Bước 8.2.2.1.2

Cộng $55$ và $90$ .

$145 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$145 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$145 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

Bước 8.2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $132 + 0.08 y = 144$ bằng $90$ .

$132 + 0.08 (90) = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

Bước 8.2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.4.1

Rút gọn $132 + 0.08 (90)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.4.1.1

Nhân $0.08$ với $90$ .

$132 + 7.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

Bước 8.2.4.1.2

Cộng $132$ và $7.2$ .

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

Bước 8.3

Vì $139.2 = 144$ không đúng nên không có nghiệm.

Không có đáp án

Bước 9

Vì các hệ số góc khác nhau, nên các đường thẳng sẽ có duy nhất một điểm giao nhau.

Không có đáp án

Bước 10